2023年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．实数9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 1 9

  D．-9
  组卷：1718引用：18难度：0.7

  解析

• 2．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≠2

  D．x＜2
  组卷：1041引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 0

  C． x = 0 . 5 y = 3

  D． x = - 2 y = 4
  组卷：2177引用：28难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2×a3=a6	B．a2+a3=a5
  C．（-2a）2=-4a2	D．a6÷a4=a2
  组卷：825引用：24难度：0.8

  解析

• 5．将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x+3

  C．y=4x-3

  D．y=4x+5
  组卷：2010引用：10难度：0.5

  解析

• 6．2020年-2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．5.76（1+x）2=6.58	B．5.76（1+x2）=6.58
  C．5.76（1+2x）=6.58	D．5.76x2=6.58
  组卷：1753引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  组卷：3639引用：20难度：0.7

  解析

• 8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：843引用：2难度：0.5

  解析

• 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=30°，∠ADC=60°，BC=CD=2，若线段MN在边AD上运动，且MN=1，则BM²+2BN²的最小值是（　　）

  A． 13 2

  B． 29 3

  C． 39 4

  D．10
  组卷：2841引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠A=60°，点Q为CD的中点，P为线段AB上的动点，现将四边形PBCQ沿PQ翻折得到四边形PB'C'Q．
  （1）当∠QPB=45°时，求四边形BB'C'C的面积；
  （2）当点P在线段AB上移动时，设BP=x,四边形BB'C'C的面积为S，求S关于x的函数表达式．
  组卷：651引用：2难度：0.4

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• 28．已知二次函数y=

  2

  2

  （x²+bx+c）的图象与y轴交于点A，且经过点B（4，

  2

  ）和点C（-1，

  2

  ）．
  （1）请直接写出b,c的值；
  （2）直线BC交y轴于点D，点E是二次函数y=

  2

  2

  （x²+bx+c）图象上位于直线AB下方的动点，过点E作直线AB的垂线，垂足为F．
  ①求EF的最大值；
  ②若△AEF中有一个内角是∠ABC的两倍，求点E的横坐标．
  组卷：3691引用：1难度：0.1

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