2022-2023学年贵州省贵阳市贵安新区高峰中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．5（x-1）=3x

  B． 1 x +x2=0

  C．3x2-x=0

  D．x（x-1）=y
  组卷：260引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（　　）

  A．测量其中三个角是否为直角

  B．测量两组对边是否相等

  C．测量对角线是否相互平分

  D．测量对角线是否相等
  组卷：424引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）

  A．0.620

  B．0.618

  C．0.610

  D．1000
  组卷：1024引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP值为（　　）

  A． 5

  B．3- 5

  C． 5 -1

  D． 5 -3
  组卷：203引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．48
  组卷：441引用：9难度：0.9

  解析

• 6．“五一”期间，小胡和小刘两家准备从七仙岭、呀诺达、槟榔谷中选择一景点游玩，他们通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 4
  组卷：178引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若x=-1是方程ax²+bx+c=0的一个根，则a-b+c的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．无法确定
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，直线l₁∥l₂∥l₃，下列比例式中错误的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AD AF = BC BE

  C． BC CE = DF AD

  D． BE CE = AF DF
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题9小题，共98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）证明：四边形ADCF是菱形；
  （3）若AC=4，AB=5，直接写出菱形ADCF的面积．
  组卷：417引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
  （1）问题发现
  ①当α=0°时，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②当α=180°时，

  AE

  BD

  =

  ；
  （2）拓展探究
  试判断当0°＜α＜360°时，

  AE

  BD

  的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
  （3）问题解决
  当△CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
  
  组卷：1746引用：10难度：0.3

  解析