2023-2024学年山西省大同市七年级（上）段考数学试卷（一）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1167引用：233难度：0.9

  解析

• 2．计算（-3）+9的结果是（　　）

  A．-12

  B．-6

  C．+6

  D．12
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．杜师傅攀登一座山峰，他每登高1km,气温的变化量为-6℃，当杜师傅攀登6km后，那么气温将会（　　）

  A．下降36℃

  B．上升36℃

  C．下降6℃

  D．上升6℃
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，所有分数的集合组成分数集合，所有负数的集合组成负数集合，若阴影部分也表示一个集合，则该集合可以包含的有理数为（　　）

  A． | - 1 3 |

  B．0

  C．-5.2

  D． + 1 9
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在数轴上，点O表示原点，则点M表示的数可能为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：164引用：5难度：0.9

  解析

• 6．“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（　　）

  A．295mm

  B．298mm

  C．304mm

  D．310mm
  组卷：251引用：10难度：0.9

  解析

• 7．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（　　）

  A．-3+6-5-2

  B．-3-6+5-2

  C．-3-6-5-2

  D．-3-6+5+2
  组卷：3038引用：50难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如表（其中以每框25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：kg）．
  

  序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦
  图片
  正（负）数	-2.1	-2.2	+1.0	+0.4	-1.2	+2.5	-3.4

  （1）上表中，哪些数是正数？哪些数是负数？
  （2）质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？
  （3）若每千克白萝卜按1.2元出售，全部卖出一共能卖多少钱？
  组卷：34引用：4难度：0.8

  解析

• 23．阅读材料：课堂上，老师在黑板上讲解了以下两道题：
  

  问题1：计算：77.7×11-77.7×5+77.7×4． 解：77.7×11-77.7×5+77.7×4=77.7×（11-5+4）=777． 这个问题采用了乘法的分配律． 问题2：计算 （ 1 2 × 3 2 ） × （ 2 3 × 4 3 ） × （ 3 4 × 5 4 ） × … × （ 18 19 × 20 19 ） ． 解：原式= 1 2 × （ 3 2 × 2 3 ） × （ 4 3 × 3 4 ） × … × （ 19 18 × 18 19 ） × 20 19 = 1 2 × 20 19 = 10 19 ． 这个问题采用了乘法的交换律和结合律．

  尝试解决：（1）计算：99×

  118

  4

  5

  +

  99

  ×

  （

  -

  1

  5

  ）

  -

  99

  ×

  18

  3

  5

  ．
  应用解决：（2）将24减去它的

  1

  2

  ，再减去余下的

  1

  3

  ，再减去余下的

  1

  4

  ，…，依次类推，直到减去余下的

  1

  24

  ，最后的结果是多少？
  （3）已知有理数a≠1，把

  1

  1

  -

  a

  叫做a的差倒数，如a=2的差倒数为

  1

  1

  -

  2

  =

  -

  1

  ，-

  1

  的差倒数为

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ，若a₁=-2，a₁的差倒数为a₂，a₂的差倒数为a₃，a₃的差倒数为a₄，…，依次类推，求a₁+a₂+a₃-2a₄-2a₅-2a₆+3a₇+3a₈+3a₉的值．
  组卷：110引用：1难度：0.5

  解析