2021-2022学年甘肃省武威市古浪二中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、单选题（60分）

• 1．在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，则b=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：43引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题“

  ∀

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  ≥

  1

  -

  1

  x

  ”的否定是（　　）

  A． ∃ x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0	B． ∃ x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0
  C． ∃ x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0	D． ∃ x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0
  组卷：160引用：8难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a²=b²+c²-bc,则A等于（　　）

  A．45°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：392引用：10难度：0.9

  解析

• 4．以下命题正确的是（　　）

  A．a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd	B．a＞b⇒ 1 a ＜ 1 b
  C．a＞b,c＜d⇒a-c＞b-d	D．a＞b⇒ac2＞bc2
  组卷：33引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，a₂=2，a₃=5，则a₁₀=（　　）

  A．18

  B．22

  C．23

  D．26
  组卷：403引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦点为F₁，F₂，P是椭圆上的点，且|PF₁|=2，则|PF₂|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：340引用：6难度：0.8

  解析

• 7．设x∈R，则“x＞

  1

  2

  ”是“2x²+x-1＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：534引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知椭圆

  Ω

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，短半轴长为2．
  （1）求椭圆Ω的方程；
  （2）若直线l与椭圆Ω相交于A，B两点，点P（-2，1）是线段AB的中点，求直线l的方程．
  组卷：149引用：11难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
  （1）求a、b的值；
  （2）求f（x）在[-2，2]上的最大值与最小值．
  组卷：11引用：1难度：0.5

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