2022年浙江省金华市东阳市高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题

• 1．设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|-1≤x＜3}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z=

  2

  1

  +

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．12

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若x、y满足约束条件

  x + 2 y ≤ 1

  2 x + y ≥ - 1

  x - y ≤ 0

  ，则z=3x-2y的最小值为（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-5

  D．5
  组卷：148引用：13难度：0.7

  解析

• 5．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥n的一个充分不必要条件是（　　）

  A．m⊥α，n∥β，α⊥β	B．m⊥α，n⊥β，α∥β
  C．m⊂α，n∥β，α⊥β	D．m⊂α，n⊥β，α∥β
  组卷：184引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  xcosx

  +

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将离心率为e₁的双曲线C₁的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e₂的双曲线C₂，则（　　）

  A．对任意的a,b,e1＞e2

  B．当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2

  C．对任意的a,b,e1＜e2

  D．当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2
  组卷：2432引用：17难度：0.9

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三、解答题

• 21．如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0），C₁上有一动点A（x₁，y₁）（x₁＞0），M为y轴上的动点，设M（0，m）（m≥

  p

  2

  ），连接AM与C₁交于点B，过B作C₁的切线交AO的延长线于点H，连接MH交C于点E，连接BE交y轴于点G，分别记△AOM，△BMG的面积为S₁，S₂．
  （1）若m=

  p

  2

  ，|AM|=y₁+1，求p；
  （2）若p=2，AH∥BE，求证：

  S

  1

  S

  2

  是（0，

  1

  4

  ）之间的一个定值（不必求出定值）．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x^alnx-bx（x＞0，a≠0，b∈R）．
  （1）当b=0时，讨论f（x）的单调区间；
  （2）当a＜0时，若f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：

  2

  -

  a

  1

  -

  a

  ＜

  x

  2

  ≤

  -

  1

  eab

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.2

  解析