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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨156中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/26 8:30:2

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．
-
1
2
的倒数是（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：4896引用：91难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．m⁴•m²=m⁸ B．（m²）³=m⁶
C．3m-2m=2 D．（m-n）²=m²-n²
组卷：39引用：4难度：0.9
解析
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：25难度：0.9
解析
4．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：166引用：18难度：0.9
解析
5．不等式组
x
-
3
≤
0
x
+
1
＞
0
的解集是（　　）
A．-1＜x≤3 B．-1＜x＜3 C．x＞-1 D．x≤3
组卷：195引用：10难度：0.9
解析
6．已知抛物线的解析式为
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
+
1
，则该抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（1，2）
组卷：97引用：5难度：0.9
解析
7．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（　　）
A．80° B．90° C．100° D．120°
组卷：110引用：4难度：0.7
解析
8．方程
2
x
+
5
=
1
x
-
2
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=5 C．x=7 D．x=9
组卷：1211引用：17难度：0.9
解析
9．已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）经过点（2，5）和点（1，a），则a的值为（　　）
A．2 B．5 C．10 D．
1
10
组卷：93引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）

26．已知△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠ACD+∠ACB=90°．
（1）如图1，求证：AC=AB；
（2）如图2，过点D作DE⊥AB于点F，交AC于点W，交⊙O于点E，求证：弧AE=弧BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AW=2CW，BC=4
5
，求WD的长．
组卷：66引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，0），OB=5，点C在第二象限，连接CB，CA，若tan∠ABC=2，△ABC的面积为12．
（1）如图1，求直线AC解析式；
（2）如图2，点D在线段AC上，BE∥AC交y轴于点E，连接DE和AE，若CD=
2
t,△AED的面积为S，求S与t的函数关系式（不用求t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，F为线段DE的中点，点H在线段BF上，HQ∥ED交BE于Q，∠DFB+2∠DEO=90°，点P在线段BC上，若HD=2PD，∠PDB=∠BDH，求点Q的坐标．
组卷：134引用：1难度：0.1
解析