2022-2023学年江苏省扬州市宝应县高三（上）期初数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

• 1．已知A={x∈N|1＜x-1＜3}，B={1，2，3，4，5}，则∁_BA∩B=（　　）

  A．{1，5}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知

  p

  ：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，q：a＞b＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：321引用：9难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  1

  +

  e

  x

  -

  1

  ）

  sinx

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：234引用：20难度：0.9

  解析

• 4．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（　　）

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  组卷：175引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（-x+2）=-f（x+2），又f（x+1）为偶函数，若f（1）=1，则f（2）+f（7）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：1074引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知实数a,b,c满足

  lna

  e

  a

  =

  lnb

  b

  =-

  lnc

  c

  ＜0，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 7．正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（　　）

  A． 5 3

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径AB=4，母线PH=2

  2

  ，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形．
  （1）设平面POH∩平面PBC=l；证明：l∥BC；
  （2）设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长．
  组卷：306引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x（x+a），其中e是自然对数的底数，a∈R．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）设g（x）=f（x-a）-x²，讨论函数g（x）零点的个数，并说明理由．
  组卷：514引用：8难度：0.5

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