2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市德强学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  组卷：765引用：204难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+4a=8a

  B．a+a3=a4

  C．a6•a2=a8

  D．（a3）4=a7
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 4．反比例函数y=

  m

  -

  3

  x

  （其中m≠3），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（　　）

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 15 15

  D． 4 17 17
  组卷：3419引用：26难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=-2（x-1）²+3与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=52°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　）

  A．52°

  B．83°

  C．90°

  D．97°
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

• 8．通过平移y=-（x+1）²-2的图象，可得到y=-x²+1的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：117引用：1难度：0.8

  解析

• 9．如图．四边形ABCD是平行四边形．点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G、H，则下列结论错误的是（　　）

  A． EA BE = EG EF

  B． AD BF = EH FE

  C． DG BF = GH FE

  D． EG EH = EA CD
  组卷：91引用：2难度：0.6

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）

• 26．已知，⊙O内弦AB、CD交于点E，AE=CE，连接OE．
  ​
  （1）如图1，求证：OE平分∠BED；
  （2）如图2，连接AO交CD于点G，延长AO交⊙O于点F，连接DF，若∠GFD+2∠EAG=90°，求证：AE=OE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交DF于点H，若

  AE

  =

  5

  6

  OH

  ，

  EG

  =

  5

  5

  ，求OA的长．
  组卷：45引用：1难度：0.2

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• 27．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2x+12交x轴于点A和点B，交y轴于点C，OC=3OA．
  ​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，D为第四象限抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，设点D的横坐标为t,CE的长为d,求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，F为OB上一点，G为第一象限内一点，BG⊥x轴，且BG=OF，连接CF、OG交于点H，连接EF、BH，若2∠OCF+∠OBH=45°，S_△CEF=28，求点D坐标．
  组卷：129引用：1难度：0.2

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