人教B版（2019）必修第一册《3.1.3 函数的奇偶性》2020年同步练习卷（6）

一、选择题

• 1．下列图象表示的函数具有奇偶性的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：357引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列函数既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（　　）

  A．4

  B．0

  C．2m

  D．-m+4
  组卷：518引用：59难度：0.7

  解析

• 4．设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞4}

  B．{x|x＜0或x＞4}

  C．{x|x＜0或x＞6}

  D．{x|x＜-2或x＞2}
  组卷：355引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x-2）是定义在R上的偶函数，且对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），总有

  f

  （

  x

  1

  -

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  -

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，则下列结论正确的是（　　）

  A．f（-6）＜f（0）

  B．f（0）＜f（-3）

  C．f（0）＜f（-6）

  D．f（-3）＜f（0）
  组卷：99引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题

• 6．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的

  （填“增”或“减”）函数，最

  （填“大”或“小”）值为

  ．
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

六、解答题

• 17．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x,y∈R，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f

  （

  π

  2

  ）

  =0．
  （1）求f（0），f（π）的值；
  （2）求证：y=f（x）是偶函数．
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 18．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：590引用：33难度：0.3

  解析