人教新版七年级上册《1.5.1 乘方》2021年同步练习卷（3）

一．选择题（共10小题）

• 1．（-3）²的值是（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-6

  D．6
  组卷：531引用：12难度：0.9

  解析

• 2．

  （

  -

  1

  3

  ）

  3

  表示的意义是（　　）

  A． （ - 1 3 ） × （ - 1 3 ） × （ - 1 3 ）	B． （ - 1 3 ） + （ - 1 3 ） + （ - 1 3 ）
  C． （ - 1 ） × （ - 1 ） × （ - 1 ） 3	D． （ - 1 ） 3 × 3 × 3
  组卷：470引用：5难度：0.8

  解析

• 3．-3²×（-3）²等于（　　）

  A．-81

  B．81

  C．-36

  D．36
  组卷：277引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在（-1）³，（-1）²⁰²¹，-2²，（-3）²这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．13
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 5．计算2×（-3）³+4×（-3）的结果是（　　）

  A．-32

  B．-27

  C．-66

  D．-30
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

三．解答题（共2小题）

• 16．计算：
  （1）

  -

  3

  2

  +

  2

  ÷

  2

  3

  ×

  3

  2

  ．
  （2）（-10）⁴+[（-4）²-（3+3²）×2]．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 17．（概念学习）
  规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷⋅⋅⋅÷

  a

  n

  个

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  
  （初步探究）
  （1）直接写出计算结果：2^③=

  ，

  （

  -

  1

  2

  ）

  ④

  =

  ．
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ．
  A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．
  B．对于任何正整数n,1^ⓝ=1．
  C．3^③=4^④．
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
  （深入思考）
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（-3）^④=

  ；5^⑥=

  ；

  （

  1

  2

  ）

  ⑩

  =

  ．
  （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是

  ．
  （5）算一算：

  1

  2

  2

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  ④

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  ③

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  ④

  ÷

  3

  4

  ．
  组卷：669引用：3难度：0.3

  解析