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2020-2021学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₄等于（　　）
A．15 B．23 C．7 D．29
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边过点P（2，-1），则sin（π-α）的值为（　　）
A．
-
5
5
B．
-
2
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
3．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（　　）
A．58 B．88 C．143 D．176
组卷：5引用：2难度：0.8
解析
4．已知向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
BD
=
（
2
，
1
）
，
BC
=
（
1
，
t
）
，t∈R，若
AD
⊥
CD
，则实数 t的值为（　　）
A．0 B．2 C．8 D．
4
3
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
5．已知x≥1时，函数y=x+
4
x
的最小值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，则sin2α=（　　）
A．
-
12
25
B．
-
24
25
C．
8
5
D．
-
6
5
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
7．已知
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=
-
2
5
，则sin2α=（　　）
A．
24
25
B．
7
25
C．
-
23
25
D．
-
24
25
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
8．等比数列{a_n}中a₁=3，a₄=24，则a₃+a₄+a₅=（　　）
A．33 B．72 C．84 D．189
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
9．已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₀=S₄，则
S
8
a
9
=（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
组卷：5引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．已知tanα=
1
2
，且α是第三象限角。
（1）求sinα的值；
（2）求
si
n
2
（
π
2
+
α
）
+
sinα
⋅
cos
（
π
-
α
）
的值。
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
28．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若b=a+2，c=a+3．
（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；
（2）是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
组卷：1引用：1难度：0.6
解析

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2020-2021学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a4等于（ ）

2．在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边过点P（2，-1），则sin（π-α）的值为（ ）

3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）

4．已知向量 AB=（1，2），BD=（2，1），BC=（1，t），t∈R，若 AD⊥CD，则实数 t的值为（ ）

5．已知x≥1时，函数y=x+4x的最小值为（ ）

6．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（-35，45），则sin2α=（ ）

7．已知sin（π2-α）+cos（3π2+α）=-25，则sin2α=（ ）

8．等比数列{an}中a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=（ ）

9．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，a10=S4，则S8a9=（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．已知tanα=12，且α是第三象限角。（1）求sinα的值；（2）求sin2（π2+α）+sinα⋅cos（π-α）的值。

28．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若b=a+2，c=a+3．（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；（2）是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

1．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₄等于（　　）

2．在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边过点P（2，-1），则sin（π-α）的值为（　　）

3．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（　　）

4．已知向量
AB
=
（
1
，
2
）
，
BD
=
（
2
，
1
）
，
BC
=
（
1
，
t
）
，t∈R，若
AD
⊥
CD
，则实数 t的值为（　　）

5．已知x≥1时，函数y=x+
4
x
的最小值为（　　）

6．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，则sin2α=（　　）

7．已知
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=
-
2
5
，则sin2α=（　　）

8．等比数列{a_n}中a₁=3，a₄=24，则a₃+a₄+a₅=（　　）

9．已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₀=S₄，则
S
8
a
9
=（　　）

27．已知tanα=
1
2
，且α是第三象限角。
（1）求sinα的值；
（2）求
si
n
2
（
π
2
+
α
）
+
sinα
⋅
cos
（
π
-
α
）
的值。

28．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若b=a+2，c=a+3．
（1）若5sinAsinC=4-4cos2A，求cosA的值；
（2）是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．