2019年六年级奥数综合训练：其它进制问题

一、单选题

• 1．以下各数中有可能是五进制数的是（　　）

  A．55

  B．106

  C．732

  D．2134
  组卷：224引用：1难度：0.9

  解析

• 2．把389化为四进制数的末位为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：214引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列数不是八进制数的是（　　）

  A．125

  B．126

  C．127

  D．128
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 4．用a,b,c,d,x分别表示五进制中5个互不相同的数字．如果adx,adc,aab是由小到大排列好的连续自然数，那么cdx所表示的整数写成十进制的表示是（　　）

  A．48

  B．71

  C．82

  D．108
  组卷：220引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题

• 5．一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序相反．求这个自然数．
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

• 6．把十六进制的数987654321化成四进制，那么最高位是

  ．
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 7．十进制计数法，是逢10进1，如24₁₀=2×10+4×1，

  36

  5

  10

  =

  3

  ×

  1

  0

  2

  +

  6

  ×

  10

  +

  5

  ×

  1

  ；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如

  7

  10

  =

  1

  ×

  2

  2

  +

  1

  ×

  2

  +

  1

  ×

  1

  =

  11

  1

  2

  ，

  1

  2

  10

  =

  1

  ×

  2

  3

  +

  1

  ×

  2

  2

  +

  0

  ×

  2

  +

  0

  ×

  1

  =

  110

  0

  2

  ，如果一个自然数可以写成m进制数45_m，也可以写成n进制数54_n，那么最小的m=

  ，n=

  ．（注：

  a

  n

  =

  a

  ×

  a

  ×

  a

  ×

  …

  ×

  a

  n

  个

  a

  ）
  组卷：172引用：4难度：0.5

  解析

五、应用题

• 21．夏季的一天，青蛙说：“今天我吃了3210只蚊子．”蜘蛛说：“你吹牛，我替你数的是344只蚊子．”原来青蛙有4条腿，按四进制计数，而蜘蛛有八条腿，按八进制计数．那么按十进制计数，青蛙吃了多少只蚊子？
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 22．记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．
  组卷：273引用：5难度：0.3

  解析