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2023年辽宁省朝阳市朝阳县部分学校中考数学三模试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．-7的绝对值是（　　）
A．7 B．
7
C．
-
1
7
D．-7
组卷：115引用：4难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．2x²+x²=3x⁴ B．（a+b）²=a²+b²
C．（-a²）³=-a⁶ D．3a²•2a²=6a²
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
3．在下列各数中：
2
2
，3.142．
22
7
，
4
π，
16
，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），其中无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：54引用：1难度：0.9
解析
4．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
组卷：119引用：5难度：0.8
解析
5．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（　　）决定．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：204引用：5难度：0.7
解析
6．如图，AD∥BE∥CF，若AB=2，BC=4，EF=5，则DE的长度是（　　）
A．6 B．
3
2
C．
5
2
D．
8
3
组卷：741引用：9难度：0.8
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+2m=4有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m≤2 C．m≥0 D．m＜0
组卷：536引用：10难度：0.9
解析
8．如图，点A、B、C、D在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，则∠A的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．无法确定
组卷：1299引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

24．综合与实践
问题情境：
四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O，F是正方形内一点，∠BFC=90°．将△BFC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到△DEC，点B，F的对应点分别为点D，E，直线EF经过点O．
特例分析：
（1）如图1，当点F与点O重合时，判断四边形CEDF的形状，请说明理由，并直接写出EF与DE的数量关系．
深入探究：
（2）如图2，当点F与点O不重合时，试判断DE，EO，FO之间的数量关系，并说明理由．
类比迁移：
（3）如图3，将正方形ABCD改为菱形，对角线AC，BD相交于点O，F是菱形内一点，∠BFC=90°．将△BFC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC，点B，F的对应点分别为点D，E．请直接写出DE，EO，FO之间的数量关系．
组卷：589引用：2难度：0.3
解析
25．如图1，已知抛物线
y
=
2
3
x
2
+
bx
+
c
与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，-2）连接BC．
（1）求抛物线的解析式与直线BC的解析式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点（不与B，C重合），当PD⊥BC于点D时，求出PD的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）如图2，连接AC，抛物线的对称轴为直线EF，点M是直线EF右侧抛物线上一点，连接AM交EF于点Q，过点M作MN⊥EF于点N，是否存在这样的点M，使得△QMN与△ACO相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：593引用：3难度：0.1
解析