2022年广东省深圳市龙华区中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  组卷：1582引用：33难度：0.9

  解析

• 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：677引用：29难度：0.9

  解析

• 3．在“百度”中搜索“深圳先行示范区”，能搜索到与之相关的信息约21700000个，若将这数据21700000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.217×109

  B．2.17×108

  C．2.17×107

  D．217×105
  组卷：96引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3•a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  组卷：717引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2343引用：24难度：0.5

  解析

• 6．关于一元二次方程x²+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：1059引用：17难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　）

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  组卷：873引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题6分、第18题7分、第19题8分，第20题9分、第21题10分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）

• 21．【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a,每个图形中小圆圈的总数为S．
  请观察思考并完成以下表格的填写：
  

  a	1	2	3	4	5	…	8	…
  S	1	3	6			…		…

  【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式

  ．
  【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
  
  组卷：557引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是C′．
  （1）当M、N分别是所在边的中点时，求线段CC′的长度；
  （2）若CN=2，求点C′到线段AB的最短距离；
  （3）如图（2），当点C′落在边AB上时，
  ①四边形CMC′N能否成为正方形？若能，求出CM的值；若不能，说明理由．
  ②请直接写出点C′运动的路程长度．
  
  组卷：725引用：2难度：0.3

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