2020-2021学年福建省福州市平潭县新世纪学校高一（下）期末数学练习试卷（四）

一、单选题

• 1．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件．

  A．充要	B．充分非必要
  C．必要非充分	D．既非充分又非必要
  组卷：330引用：21难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（1+x）的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  组卷：2192引用：122难度：0.9

  解析

• 3．要得到函数y=sin（4x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：1456引用：27难度：0.8

  解析

• 4．设复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若某同学连续3次考试的名次（3次考试均没有出现并列名次的情况）不低于第3名，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（　　）

  A．甲同学：平均数为2，方差小于1

  B．乙同学：平均数为2，众数为1

  C．丙同学：中位数为2，众数为2

  D．丁同学：众数为2，方差大于1
  组卷：160引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，则B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不对
  组卷：420引用：12难度：0.7

  解析

• 7．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：191引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,-

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；
  （2）将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：299引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析