2020-2021学年甘肃省兰州二十七中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题只有一个选项符合要求，请将正确选项代码填入答题卡中，每小题5分，共60分）。

• 1．在△ABC中，若AB=

  3

  -1，BC=

  3

  +1，AC=

  6

  ，则B等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：66引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在锐角△ABC中，a=2

  3

  ，b=2

  2

  ，B=45°，则A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  组卷：931引用：36难度：0.9

  解析

• 3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系为（　　）

  A．α＞β

  B．α=β

  C．α+β=90°

  D．α+β=180°
  组卷：103引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x,则x的取值范围是（　　）

  A．1＜x＜5	B． 5 ＜x＜ 13
  C．1＜x＜ 5 或 13 ＜x＜5	D．1＜x＜ 5
  组卷：132引用：9难度：0.7

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（　　）

  A．58

  B．88

  C．143

  D．176
  组卷：382引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知-1，a₁，a₂，8成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么

  a

  1

  a

  2

  b

  2

  的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 5 2

  D． 5 2
  组卷：255引用：18难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，则a₂等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：219引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解题过程填写在答题框中，否则不计分.）

• 21．数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足：a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  n

  （

  12

  -

  a

  n

  ）

  （n∈N*），T_n=b₁+b₂+b₃+⋯+b_n，求T_n．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  3

  ，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和，对任意的（n∈N*），都有

  T

  n

  ＞

  S

  n

  -

  λ

  2

  恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析