2020-2021学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 12
  组卷：1861引用：27难度：0.8

  解析

• 2．已知正比例函数y=2x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，要使▱ABCD成为矩形，则需添加一个条件是（　　）

  A．AB=AD

  B．OA=OC

  C．AD=BC

  D．AC=BD
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 5 × 3 = 15

  C． （ 2 2 ） 2 = 16

  D． 3 3 = 1
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AB=3，AC=7，则平行线b,c之间的距离是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形A，B的面积分别是16，9，则最大正方形C的面积是（　　）

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（　　）

  A．90分

  B．88分

  C．86分

  D．80分
  组卷：317引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠BAD=120°，则AC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₂与x轴，y轴和直线l₁：y=3x分别交于点A，点B和点C，点A的坐标为（4，0），点C的横坐标为1，已知点M是直线l₂上的一个动点．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）连接OM，求OM的最小值；
  （3）若点N为平面直角坐标系中任一点，是否存在以O，A，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：68引用：2难度：0.1

  解析

• 26．感知：如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上一点（点E不与点A，B重合），连接DE，过点A作AF⊥DE，交BC于点F．
  （1）直接写出DE与AF的数量关系；
  （2）探究：如图2，过点E作EG⊥DE，并截取EG=DE，连接GF，求证：GF∥DC；
  （3）应用：如图3，在（2）的条件下，连接DG，并取DG的中点H，连接CH，FH，若

  AD

  =

  2

  3

  ，∠ADE=30°，求△CFH的面积．
  
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析