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2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2553引用：76难度：0.9
解析
2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，则复数x+yi的模是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：569引用：22难度：0.9
解析
3．设f（x）=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，g（x）=
1
，
x
为有理数
0
，
x
为无理数
，则f（g（π））的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．π
组卷：728引用：40难度：0.9
解析
4．如图，若依次输入的x分别为
5
π
6
、
π
6
，相应输出的y分别为y₁、y₂，则y₁、y₂的大小关系是（　　）
A．y₁=y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁＜y₂ D．无法确定
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
5．已知数列{a_n}满足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，则
a
7
a
3
=（　　）
A．2 B．4 C．5 D．
5
2
组卷：290引用：9难度：0.7
解析
6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a,从{1，2，3}中随机选取一个数为b,则b＞a的概率是（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
组卷：881引用：61难度：0.9
解析
7．若函数
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函数，则φ=（　　）
A．
π
2
B．
2
π
3
C．
3
π
2
D．
5
π
3
组卷：1769引用：47难度：0.9
解析
8．若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（
1
2
，1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-
1
4
） B．（-
1
4
，+∞） C．（-∞，-
1
2
） D．（0，+∞）
组卷：87引用：1难度：0.5
解析

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选修4-4：坐标系与参数方程

23．在极坐标系中，已知圆C经过点P（
2
，
π
4
），圆心为直线ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
与极轴的交点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求直线θ=
π
3
（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．
组卷：75引用：2难度：0.7
解析

选修4-5：不等式选讲

24．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若h（x）=ln[f（x）+a]的定义域为R，求实数a的取值范围．
组卷：14引用：1难度：0.3
解析

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2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（ ）

2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，则复数x+yi的模是（ ）

3．设f（x）=1，x＞00，x=0-1，x＜0，g（x）=1，x为有理数0，x为无理数，则f（g（π））的值为（ ）

4．如图，若依次输入的x分别为5π6、π6，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是（ ）

5．已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则a7a3=（ ）

6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a,从{1，2，3}中随机选取一个数为b,则b＞a的概率是（ ）

7．若函数f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）是偶函数，则φ=（ ）

8．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（12，1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）

选修4-4：坐标系与参数方程

23．在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ-π3）=-32与极轴的交点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）求直线θ=π3（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．

选修4-5：不等式选讲

24．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若h（x）=ln[f（x）+a]的定义域为R，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，则复数x+yi的模是（　　）

3．设f（x）=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，g（x）=
1
，
x
为有理数
0
，
x
为无理数
，则f（g（π））的值为（　　）

4．如图，若依次输入的x分别为
5
π
6
、
π
6
，相应输出的y分别为y₁、y₂，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

5．已知数列{a_n}满足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，则
a
7
a
3
=（　　）

6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a,从{1，2，3}中随机选取一个数为b,则b＞a的概率是（　　）

7．若函数
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函数，则φ=（　　）

8．若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（
1
2
，1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（　　）

23．在极坐标系中，已知圆C经过点P（
2
，
π
4
），圆心为直线ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
与极轴的交点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求直线θ=
π
3
（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．

24．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若h（x）=ln[f（x）+a]的定义域为R，求实数a的取值范围．