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2022-2023学年湖北省武汉市江汉区四校联盟八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/7/27 8:0:9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．以下列长度的三条线段为边长，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，4 B．3，4，8 C．5，6，6 D．5，6，11
组卷：48引用：6难度：0.5
解析
2．下列图形中，具有稳定性的是（　　）
A．平行四边形 B．梯形 C．正方形 D．直角三角形
组卷：335引用：9难度：0.6
解析
3．如图所示，∠1的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：31引用：3难度：0.6
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．m²•m³=m⁶ B．（3m）³=9m³ C．m²+m³=m⁵ D．（-m²）³=-m⁶
组卷：19引用：2难度：0.6
解析
5．如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．58° B．72° C．50° D．60°
组卷：428引用：10难度：0.8
解析
6．一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形
组卷：509引用：13难度：0.9
解析
7．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（　　）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
组卷：190引用：4难度：0.5
解析
8．如图，D为等腰△ABC边BC上一点，AB=AC，∠BAC=2α，若BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于（　　）
A．α B．90°-α C．90°+α D．180°-α
组卷：68引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC边上的中线的取值范围．小华在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中．

（1）请你用小华的方法证明AB+AC＞2AD；
（2）由第（1）问方法的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求证：AC=2AE；
（3）如图3，在Rt△ABO和Rt△CDO中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，连接AD，点M为AD中点，连接OM，请你直接写出
BC
OM
的值．
组卷：256引用：4难度：0.5
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，定点A（a,0），动点B（0，b）在y轴正半轴上，AB=BC，∠CBA=90°．

（1）如图1，当
（
a
+
6
）
2
+
b
-
1
=
0
时，a=
，b=
，点C的坐标为
；
（2）如图2，DB⊥y轴于点B且BD=BO，连接CD交y轴于一点E，在B点运动的过程中，BE的长度是否会发生变化？若不变，求出BE的长度：若变化，请说明理由；
（3）如图3，在（1）的条件下，N在AC延长线上，过N（t,-6）作NQ⊥x轴于Q，直接写出线段BN，AQ，BO之间的数量关系．
组卷：125引用：4难度：0.1
解析