2022-2023学年安徽省六安市金安区轻工中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：4214引用：253难度：0.9

  解析

• 2．下列根式中，与

  12

  为同类二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 6

  D． 32
  组卷：440引用：4难度：0.7

  解析

• 3．估计

  3

  ×（2

  3

  +

  5

  ）的值应在（　　）

  A．10和11之间

  B．9和10之间

  C．8和9之间

  D．7和8之间
  组卷：1103引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．2、3、4

  C．1、 2 、 3

  D． 2 、3、5
  组卷：32引用：4难度：0.6

  解析

• 5．三角形的三边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高为（　　）

  A．4.8

  B．8

  C．6

  D．2.4
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  组卷：1073引用：24难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：313引用：8难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某旅行社为吸引广大市民组团去H市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10人，人均旅游费用为200元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于150元．
  （1）如果某单位组织12人参加去H市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共

  元；
  （2）现某单位组织员工去H市旅游，共支付给该旅行社旅游费用2625元，那么该单位有多少名员工参加旅游？
  组卷：228引用：3难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边所在直线上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，以AD为边作Rt△ADE，且AD=AE，根据∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，得到∠BAD=∠CAE，结合AB=AC，AD=AE得出△BAD≌△CAE，发现线段BD与CE的数量关系为BD=CE，位置关系为BD⊥CE；
  
  （1）探究证明：如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，且点D在BC边上滑动（点D不与点B，C重合），连接EC．
  ①则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为

  ；
  ②求证：BD²+CD²=2AD²；
  （2）拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=13cm,CD=5cm,求AD的长．
  组卷：530引用：3难度：0.2

  解析