2021-2022学年陕西省渭南市华州区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程（x-1）²=0的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：255引用：8难度：0.7

  解析

• 2．在直角三角形中，若斜边上的中线长为6，则斜边长为（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．4
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC=3，则该菱形的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．6+4 3

  D．3+6 3
  组卷：269引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC∽△ACP，若∠A=75°，∠APC=65°，则∠B的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1347引用：7难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x=4的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是（　　）

  A．△BFE

  B．△AFD

  C．△ACE

  D．△BAE
  组卷：1726引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1583引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，某小区要在一块形状为矩形ABCD的空地上建造一个如图所示的四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=10m,AD=20m,则四边形EFGH的面积为（　　）

  A．100m2

  B．200m2

  C．150m2

  D．50m2
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AC⊥BC且AC=BC，BE⊥AD于点E，CF⊥BE于点F．
  （1）求证：四边形CDEF是正方形；
  （2）若BE平分∠ABC，求

  AE

  CF

  的值．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 26．在矩形ABCD中，点E在AD边上，P为线段CE的中点，连接AP、BP．
  
  （1）如图1，若DC=2，∠ECD=2∠EAP=45°，求AE的长；
  （2）如图2，连接DP，过点P作PH⊥AB于点H，BP⊥EC．
  ①求证：△PHB∽△CDE；
  ②若PB=3HB，DE=2，求DP的长．
  组卷：20引用：2难度：0.2

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