2022-2023学年湖南省怀化市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：123引用：8难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈（0，

  π

  2

  ），tanx＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0， π 2 ），tanx0≤0	B．∃x0∉（0， π 2 ），tanx0≤0
  C．∀x∈（0， π 2 ），tanx≤0	D．∃x0∈（0， π 2 ），tanx0＞0
  组卷：110引用：12难度：0.9

  解析

• 3．“

  θ

  =

  -

  π

  6

  ”是“

  sinθ

  =

  -

  1

  2

  ”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=log₃x+x-2的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：244引用：9难度：0.9

  解析

• 5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（　　）

  A．8平方步

  B．6平方步

  C．4平方步

  D．16平方步
  组卷：336引用：7难度：0.9

  解析

• 6．将函数y=sin2x的图像（　　），可以得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图像

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向左平移 π 12 个单位
  C．向右平移 π 6 个单位	D．向右平移 π 12 个单位
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

  A．y= x + 1

  B．y=x+ 1 x

  C．y=ln|x|

  D．y=sinx
  组卷：20引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处．
  （1）已知在t（min）时点P距离地面的高度为

  f

  （

  t

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωt

  +

  φ

  ）

  +

  h

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ．求t=23时，点P距离地面的高度；
  （2）当离地面

  （

  50

  +

  20

  3

  ）

  m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌．
  组卷：231引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（x+a）（a∈R）的图象过点（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函数y=f（x）+ln（2x-k）在区间（1，2）上有零点，求整数k的值；
  （Ⅲ）设m＞0，若对于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范围．
  组卷：677引用：12难度：0.3

  解析