2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题（每题4分，共计48分）

• 1．在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：598引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列函数式二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=（2x-1）2-4x2
  C． y = a x 2 + b x + c （ a ≠ 0 ）	D．y=（x-1）（x-2）
  组卷：345引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若反比例函数y=

  1

  -

  2

  k

  x

  的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜ 1 2

  B．k＞ 1 2

  C．k＞2

  D．k＜2
  组卷：837引用：13难度：0.6

  解析

• 4．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为10⁵m³，设土石方日平均运送量为V（单位：m³/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　）

  A．反比例函数关系	B．正比例函数关系
  C．一次函数关系	D．二次函数关系
  组卷：1634引用：13难度：0.8

  解析

• 5．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

  A．三角形

  B．线段

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：303引用：7难度：0.9

  解析

• 6．将二次函数y=-2x²的图象平移后，可得到二次函数y=-2（x+1）²的图象，平移的方法是（　　）

  A．向上平移1个单位	B．向下平移1个单位
  C．向左平移1个单位	D．向右平移1个单位
  组卷：186引用：3难度：0.9

  解析

• 7．把二次函数y=-

  1

  4

  x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式时，应为（　　）

  A．y=- 1 4 （x-2）2+2	B．y=- 1 4 （x-2）2+4
  C．y=- 1 4 （x+2）2+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）2+3
  组卷：3502引用：31难度：0.9

  解析

• 8．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1030引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  和x轴正半轴上的点B，AO=OB．
  （1）求这条抛物线的表达式；
  （2）连接OM，求∠AOM的度数；
  （3）连接AM、BM、AB，若在坐标轴上存在一点P，使∠OAP=∠ABM，求点P的坐标．
  组卷：121引用：3难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是

  9

  2

  时，求△ABD的面积；
  （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3607引用：17难度：0.1

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