2023年广东省惠州五中中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．与2023相加和为零的数是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．0

  D． 1 2023
  组卷：196引用：4难度：0.8

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• 2．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．m2⋅m3=m5
  C．（x+3）2=x2+9	D． 5 + 3 = 8
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列立体图形中，三视图中没有圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．对神舟十五号飞船部件的检查适合采用抽样调查

  B．甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 s 2 甲 = 3 . 2 ， s 2 乙 = 1 ，则乙的射击成绩较稳定

  C．一组数据3，6，6，5，8，2的众数是6，中位数是5

  D．某种彩票中奖的概率是 1 100 ，则购买100张这种彩票一定会中奖
  组卷：58引用：2难度：0.7

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• 5．在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  组卷：1941引用：15难度：0.6

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• 6．在正方形ABCD中，A，C的坐标分别为（1，-2），（4，1），AB∥x轴，则B点的坐标是（　　）

  A．（4，-2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  组卷：44引用：2难度：0.6

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• 7．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（　　）

  A． 9 x - 5 = y 6 x - 4 = y	B． 9 x + 5 = y 6 x - 4 = y
  C． 9 x - 5 = y 6 x + 4 = y	D． 9 x + 5 = y 6 x + 4 = y
  组卷：144引用：6难度：0.7

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• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E为线段AB上一动点．若CD=6，当DE最小时，BE的长度是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 2 3
  组卷：67引用：2难度：0.7

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

• 24．在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
  （1）如图1，若点E是AD的中点．
  ①求证：△AEB≌△DEC；
  ②求AD的长．
  （2）如图2，连接GF．
  ①求证：四边形PBFG是菱形；
  ②当GE•CE=108时，求BP的长．
  组卷：94引用：1难度：0.2

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• 25．已知抛物线G：y=mx²-（1-4m）x+c过点（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，这条直线叫做抛物线的切线，这个公共点叫做切点．设抛物线G的切线l：y=kx+b（k≠0）．
  ①当切线l过点D（0，-3）时，求该切线的解析式并求对应切点的坐标；
  ②已知点F是y轴上一动点，当切线l分别交直线y=2和y=-4于点P，Q且FP²-FQ²=-4时，求点F的坐标．
  组卷：52引用：2难度：0.2

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