华师大新版七年级（上）中考题单元试卷：第3章 整式的加减（05）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
  

  A．M=mn

  B．M=n（m+1）

  C．M=mn+1

  D．M=m（n+1）
  组卷：2444引用：77难度：0.9

  解析

• 2．给定一列按规律排列的数：

  1

  2

  ，

  2

  5

  ，

  3

  10

  ，

  4

  17

  ，…

  ，则这列数的第6个数是（　　）

  A． 6 37

  B． 6 35

  C． 5 31

  D． 7 39
  组卷：1149引用：57难度：0.9

  解析

• 3．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i,j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=（　　）

  A．（45，77）

  B．（45，39）

  C．（32，46）

  D．（32，23）
  组卷：958引用：52难度：0.7

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• 4．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为

  1

  n

  ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）

  A． 1 60

  B． 1 168

  C． 1 252

  D． 1 280
  组卷：3771引用：79难度：0.3

  解析

• 5．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S₀，将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S₁，例如序列S₀：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S₁：（2，2，1，2，2），若S₀可以为任意序列，则下面的序列可作为S₁的是（　　）

  A．（1，2，1，2，2）	B．（2，2，2，3，3）
  C．（1，1，2，2，3）	D．（1，2，1，1，2）
  组卷：1171引用：56难度：0.5

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• 6．一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

  1

  2

  ，a_n=

  1

  1

  -

  a

  n

  -

  1

  （n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：1898引用：52难度：0.5

  解析

• 7．如图，将1、

  2

  、

  3

  三个数按图中方式排列，若规定（a,b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：1729引用：48难度：0.1

  解析

• 8．若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  组卷：780引用：46难度：0.6

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• 9．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4313引用：60难度：0.7

  解析

• 10．已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差

  3

  2

  ．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C．5

  D．10
  组卷：1059引用：45难度：0.1

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二、填空题（共19小题）

• 29．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是

  ．
  

  1	2	3	5	8	13	a	…
  2	3	5	8	13	21	34	…
  组卷：265引用：48难度：0.7

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三、解答题（共1小题）

• 30．观察下列关于自然数的等式：
  3²-4×1²=5    ①
  5²-4×2²=9    ②
  7²-4×3²=13   ③
  …
  根据上述规律解决下列问题：
  （1）完成第四个等式：9²-4×

   

  ²=

   

  ；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
  组卷：2683引用：75难度：0.5

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