2023-2024学年浙江省杭州市淳安县九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/20 19:0:4
一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．自由落体公式h=
gt2（g为常量），h与t之间的关系是（ ）12组卷：1366引用：12难度：0.9 -
2．如图是杭州2022年亚运会会徽，在选项的四个图中，能由如图图形经过旋转180°得到的是（ ）组卷：30引用：3难度：0.9 -
3．县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（ ）
组卷：242引用：3难度：0.8 -
4．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（ ）
次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 组卷：956引用：9难度：0.7 -
5．如图，已知⊙O中，AB是直径，AC是弦，∠BAC=32°，过点C作弦CD⊥AB，H为垂足，则∠BOD的度数是（ ）组卷：163引用：1难度：0.6 -
6．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a,b）所在的象限是（ ）组卷：2844引用：17难度：0.6 -
7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是6π，则正六边形的边长是（ ）组卷：531引用：6难度：0.7 -
8．二次函数y=ax2+bx+c（a,b是常数且a≠0）自变量x与函数值y的部分对应值如表：且当
时，对应的函数值y＜0，有以下结论：①m=n；②当x≤0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+c=0有两个异号的实根，而且负实数根在x=32和0之间．其中正确的结论是（ ）-12x ⋅⋅⋅ -1 0 1 2 ⋅⋅⋅ y ⋅⋅⋅ m 2 2 n ⋅⋅⋅ 组卷：176引用：1难度：0.5
三．解答题（本大题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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23．如图1，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE．
（1）求证：∠BAC=3∠ACD；
（2）如图2，点F在弧BD上，且，求证：CF=CD；∠CDF=12∠AEC
（3）在（2）的条件下，若△CDF为直角三角形，求∠BAC的度数．组卷：154引用：1难度：0.4 -
24．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线，已知OB=28m,AB=8m,足球飞行的水平速度为15m/s,水平距离s（水平距离=水平速度×时间）与离地高度h的鹰眼数据如表：（单位：m）
s ⋅⋅⋅ 9 12 15 18 21 ⋅⋅⋅ h ⋅⋅⋅ 4.2 4.8 5 4.8 4.2 ⋅⋅⋅ 
（1）假如没有守门员，根据表中数据预测足球落地时，求s的值：
（2）求h关于s的函数解析式；
（3）守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功．已知守门员背对足球向球门前进过程中最大防守高度为2.12m,若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度．组卷：136引用：1难度：0.5
