2023年山东省枣庄市市中区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

• 1．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠C=80°，AC=4，BC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　）
  

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②

  D．④
  组卷：535引用：6难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A′在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则实数k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：625引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：235引用：66难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A=25°，则∠D的大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4128引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则sin∠APD的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 10
  组卷：622引用：4难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，已知点P（-3，1），Q（-1，-1），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  3

  ，把△OPQ缩小，则点P的对应点P′的坐标是（　　）

  A．（-1， 1 3 ）	B．（-9，3）
  C．（-1， 1 3 ）或（1，- 1 3 ）	D．（-9，3）或（9，-3）
  组卷：382引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共8小题，满分72分。解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP=CB．
  （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若∠A=30°，OP=1，求图中阴影部分的面积．
  组卷：2947引用：29难度：0.4

  解析

• 24．如图①，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于两点A，B（4，0）（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为2的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动．
  
  （1）求抛物线的关系式；
  （2）在线段PQ运动过程中，当PC+PA的值最小时，求此时点P的坐标；
  （3）如图②过点P作PM⊥y轴于点M，当△CPM和△QBN相似时，求点Q的坐标．
  组卷：192引用：1难度：0.1

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