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2020-2021学年河北省石家庄市十三所职中高二（上）期末数学试卷

发布：2025/1/4 2:30:2

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求）

1．已知向量
a
=
（
-
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，则（　　）
A．
a
与
b
互相垂直 B．
a
与
b
共线且方向相反
C．
a
与
b
共线且方向相同 D．
a
与
b
是相反向量
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
2．线段AB的中点是（-1，2），点A的坐标是（2，5），那么点B的坐标是（　　）
A．（0，1） B．（-4，-1） C．（4，1） D．（-4，1）
组卷：35引用：5难度：0.8
解析
3．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
（
a
-
b
）
与
a
垂直，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．60° B．90° C．45° D．30°
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
2
，
x
-
3
）
，且
a
⊥
b
，则x=（　　）
A．-1或-2 B．1 C．1或2 D．2
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
5．如果经过两点P（-2，m）和Q（m,4）的直线的斜率等于1，那么m的值是（　　）
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
组卷：10引用：5难度：0.8
解析
6．两直线3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直
C．相交但不垂直 D．不确定
组卷：7引用：2难度：0.9
解析
7．直线2x-3y-1=0的斜率是（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
3
2
组卷：1引用：2难度：0.9
解析
8．圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值（　　）
A．6 B．4 C．5 D．18
组卷：19引用：5难度：0.6
解析
9．直线
3
x
-
3
y
+
5
=
0
的倾斜角为（　　）
A．120° B．150° C．60° D．-30°
组卷：3引用：3难度：0.8
解析
10．已知直线方程是2x-5y-10=0，则直线在x轴，y轴的截距分别是（　　）
A．5，2 B．-5，2 C．-5，-2 D．5，-2
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
11．已知椭圆焦点在x轴上，离心率
e
=
3
5
，长轴长为10，则其标准方程为（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
25
=
1
组卷：11引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要求写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

34．求以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=
1
的右焦点为圆心，且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的渐近线相切的圆的标准方程。
组卷：10引用：4难度：0.8
解析
35．求实数m,使直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0分别满足下列条件：
（1）相交；
（2）相切；
（3）相离。
组卷：3引用：2难度：0.9
解析

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A． a 与 b 互相垂直	B． a 与 b 共线且方向相反
C． a 与 b 共线且方向相同	D． a 与 b 是相反向量

A． x 2 25 + y 2 16 = 1	B． x 2 25 + y 2 9 = 1
C． x 2 16 + y 2 25 = 1	D． x 2 9 + y 2 25 = 1

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．不确定

2020-2021学年河北省石家庄市十三所职中高二（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求）

1．已知向量a=（-2，4），b=（1，-2），则（ ）

2．线段AB的中点是（-1，2），点A的坐标是（2，5），那么点B的坐标是（ ）

3．已知|a|=1，|b|=2，且（a-b）与a垂直，则a与b的夹角为（ ）

4．已知a=（1，x），b=（2，x-3），且a⊥b，则x=（ ）

5．如果经过两点P（-2，m）和Q（m,4）的直线的斜率等于1，那么m的值是（ ）

6．两直线3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置关系是（ ）

7．直线2x-3y-1=0的斜率是（ ）

8．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值（ ）

9．直线3x-3y+5=0的倾斜角为（ ）

10．已知直线方程是2x-5y-10=0，则直线在x轴，y轴的截距分别是（ ）

11．已知椭圆焦点在x轴上，离心率e=35，长轴长为10，则其标准方程为（ ）

三、解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要求写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

34．求以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的标准方程。

35．求实数m,使直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0分别满足下列条件：（1）相交；（2）相切；（3）相离。

1．已知向量
a
=
（
-
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，则（　　）

2．线段AB的中点是（-1，2），点A的坐标是（2，5），那么点B的坐标是（　　）

3．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
（
a
-
b
）
与
a
垂直，则
a
与
b
的夹角为（　　）

4．已知
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
2
，
x
-
3
）
，且
a
⊥
b
，则x=（　　）

5．如果经过两点P（-2，m）和Q（m,4）的直线的斜率等于1，那么m的值是（　　）

6．两直线3x+y+a=0和x+3y-1=0的位置关系是（　　）

7．直线2x-3y-1=0的斜率是（　　）

8．圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值（　　）

9．直线
3
x
-
3
y
+
5
=
0
的倾斜角为（　　）

10．已知直线方程是2x-5y-10=0，则直线在x轴，y轴的截距分别是（　　）

11．已知椭圆焦点在x轴上，离心率
e
=
3
5
，长轴长为10，则其标准方程为（　　）

34．求以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=
1
的右焦点为圆心，且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的渐近线相切的圆的标准方程。

35．求实数m,使直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0分别满足下列条件：
（1）相交；
（2）相切；
（3）相离。