2022-2023学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在函数

  y

  =

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠ 1 2

  C．x≥-1且x≠ 1 2

  D．x＞-1
  组卷：3673引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 2 - 2 = 2
  C． （ 18 - 8 ） × 1 2 = 9 - 4 = 3 - 2 = 1	D． 24 = 4 × 6 = 2 6
  组卷：149引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（　　）

  A．82分

  B．84分

  C．85分

  D．86分
  组卷：800引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=8，D、E分别是AB与AC的中点，则DE的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．2 3

  D．2
  组卷：712引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知一次函数y=kx+b（k≠0），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（　　）
  

  x	…	-1.5	0	1	2	…
  y	…	6	3	1	-1	…

  A．y随x的增大而增大

  B．该函数的图象经过一、二、三象限

  C．关于x的方程kx+b=1的解是x=1

  D．该函数的图象与y轴的交点是（0，2）
  组卷：1252引用：5难度：0.5

  解析

• 6．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．中位数

  D．平均数
  组卷：165引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=

  3

  ，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 21 7

  D． 2 21 7
  组卷：4198引用：13难度：0.4

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
  （1）求AB的长；
  （2）求点C和点D的坐标；
  （3）y轴上是否存在一点P，使得S_△PAB=

  1

  2

  S_△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：13019引用：45难度：0.6

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• 23．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2，CE=

  2

  ，求CG的长度；
  （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．
  
  组卷：10684引用：33难度：0.3

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