2019-2020学年广东省广州大学附中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．函数y=

  5

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  组卷：1231引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠5

  D．∠3+∠4=180°
  组卷：4293引用：28难度：0.9

  解析

• 3．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1753引用：22难度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx+c的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10998引用：76难度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 16 9
  组卷：198引用：24难度：0.6

  解析

• 6．体育测试中，甲和乙进行400米跑测试，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，设乙的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）

  A．40×1.6x-30x=400	B． 400 x - 400 2 . 6 x =30
  C． 400 x - 400 1 . 6 x =30	D． 400 1 . 6 x - 400 x =30
  组卷：417引用：2难度：0.8

  解析

• 7．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：2447引用：21难度：0.6

  解析

• 8．已知一组数据1，2，3，n,它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 1 2
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共9小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，AB=4

  3

  ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．
  （1）求证：CB是∠ECP的平分线；
  （2）求证：CF=CE；
  （3）当

  CF

  CP

  =

  3

  4

  时，求劣弧

  ˆ

  BC

  的长度（结果保留π）
  组卷：5720引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²-4ax+b经过点A（1，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C，且OB=OC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于点P，求点P的坐标；
  （3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），连OM，将OM绕O点旋转90°，得到线段ON，是否存在这样的点N，使点N恰好在抛物线上？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：198引用：5难度：0.1

  解析