2019-2020学年江苏省无锡市惠山区雪浪中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14024引用：164难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：484引用：19难度：0.9

  解析

• 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：637引用：27难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k≠0
  组卷：2610引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，E是▱ABCD边AB的延长线上一点，DE交BC于F，则图中的相似三角形共有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：722引用：8难度：0.9

  解析

• 6．两个相似多边形的一组对应边分别为6cm和8cm,如果较小多边形的周长为24cm,那么较大多边形的周长为（　　）

  A．32cm

  B．30cm

  C．40cm

  D．56cm
  组卷：163引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为（　　）

  A．a

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  组卷：2044引用：79难度：0.9

  解析

• 8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  组卷：938引用：50难度：0.9

  解析

• 9．下列命题中：
  ①所有的等腰三角形都相似    
  ②有一对锐角相等的直角三角形相似
  ③四个角对应相等的两个四边形相似      
  ④两个正方形相似
  正确的命题个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：6难度：0.7

  解析

三．解答题

• 26．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
  （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
  （2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量y；
  （3）在遵循“薄利多销”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．
  组卷：114引用：2难度：0.4

  解析

• 27．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？
  （2）设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_{五边形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：181引用：4难度：0.2

  解析