2022年青海省海东市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|-x²-3x+4＜0}，则∁_RM=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[1，+∞）
  C．[-1，4]	D．[-4，1]
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 2．复数

  i

  4

  +

  3

  i

  的虚部为（　　）

  A． 4 25

  B． - 4 25

  C． 3 25

  D． - 3 25
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 3．

  co

  s

  2

  7

  π

  12

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2 - 3 4

  D． 1 2 + 3 4
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（　　）
  

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  组卷：108引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．11

  D．18
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 6．将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

  π

  4

  个单位长度，得到函数y=cos2x的图象，则f（x）=（　　）

  A．-sin4x

  B．sin4x

  C．-cos4x

  D．cos4x
  组卷：111引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知一个圆锥的体积为3π，任取该圆锥的两条母线a,b,若a,b所成角的最大值为

  π

  3

  ，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A． 3 3 π

  B．6π

  C． 6 3 π

  D．9π
  组卷：165引用：10难度：0.7

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

  （

  ρ

  2

  -

  9

  ）

  cos

  2

  θ

  9

  =

  （

  16

  -

  ρ

  2

  ）

  sin

  2

  θ

  16

  ，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
  （1）说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；
  （2）设P为曲线C上的一个动点，P到x,y轴的距离分别为d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集．
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集为M，且a,b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析