2023年山东省威海市乳山市中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得4分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．抛物线y=3（x+2）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  组卷：373引用：6难度：0.7

  解析

• 2．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：634引用：13难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：1036引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（　　）

  A．长度为 5 线段

  B．斜边为3的直角三角形

  C．面积为4的菱形

  D．半径为 2 ，圆心角为90°的扇形
  组卷：446引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共4小题，共55分，写出必要的运算、推理过程）

• 13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，F为△ABC的内心，AF交⊙O于E，交BC于D．
  （1）若DE=2，DF=1，求AF的长度；
  （2）若∠ABC=∠ADB=75°，求AC的长度．
  组卷：179引用：2难度：0.4

  解析

• 14．抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴、x轴、y轴分别交于点G，N，H，设点D的横坐标为m.
  ①当DF+

  2

  HF取最大值时，求点F的坐标；
  ②连接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  组卷：190引用：1难度：0.2

  解析