2023-2024学年安徽省蚌埠市怀远县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．s=2t2-2t+1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=3x-1

  D．y= x 2 + 1 x
  组卷：905引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列各点中，在反比例函数y=

  4

  x

  图象上的点是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，4）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  组卷：439引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知点A（-2，y₁），点B（1，y₂），点C（3，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  5

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：344引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  组卷：358引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	4	8	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	0	40	…

  则二次函数的对称轴是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=4

  D．x=-4
  组卷：252引用：3难度：0.8

  解析

• 6．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不对
  组卷：458引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2689引用：43难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长交BA的延长线于点F．
  （1）求证：AF=AB；
  （2）点G是线段AF上一点，满足∠FCG=∠FCD，CG交AD于点H，若AG=2，FG=6，求GH的长．
  组卷：1453引用：6难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2的平面直角坐标系．
  （1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
  （2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
  （3）在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离．
  
  组卷：1038引用：17难度：0.6

  解析