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沪科版九年级（上）中考题同步试卷：22.3. 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（05）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共29小题）

1．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=
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，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂．上述说法正确的是（　　）
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
组卷：4128引用：67难度：0.9
解析
2．如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
组卷：2863引用：62难度：0.9
解析
3．如图，下面是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（　　）
①2（a+1）＞2
②4a-2b+c＞0
③方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根
④9a-3b+c=0．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：671引用：54难度：0.7
解析
4．如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：18837引用：144难度：0.7
解析
5．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b²＞4ac；
②4a-2b+c＜0；
③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（-2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂．
上述4个判断中，正确的是（　　）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
组卷：3007引用：69难度：0.5
解析
6．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）
A．b²＜4ac B．ac＞0 C．2a-b=0 D．a-b+c=0
组卷：7753引用：92难度：0.9
解析
7．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-
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；④4ac-b²＞8a；其中正确的结论是（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
组卷：14790引用：79难度：0.7
解析
8．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁=0，x₂=-4，其中正确的结论有（　　）
A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤
组卷：15439引用：86难度：0.7
解析
9．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，记m=|a-b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a-b-c|．则下列选项正确的是（　　）
A．m＜n
B．m＞n
C．m=n
D．m、n的大小关系不能确定
组卷：3751引用：56难度：0.5
解析
10．已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：8534引用：75难度：0.7
解析

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一、选择题（共29小题）

29．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4643引用：102难度：0.7
解析

二、填空题（共1小题）

30．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b,④4a+2b+c＞0，⑤若点（-2，y₁）和（-
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，y₂）在该图象上，则y₁＞y₂．其中正确的结论是

（填入正确结论的序号）．
组卷：7573引用：68难度：0.5
解析

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沪科版九年级（上）中考题同步试卷：22.3. 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（05）

一、选择题（共29小题）

1．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=12，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）

2．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（ ）

3．如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（ ）①2（a+1）＞2②4a-2b+c＞0③方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根④9a-3b+c=0．

4．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（ ）

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（ ）

6．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（ ）

9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a-b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a-b-c|．则下列选项正确的是（ ）

10．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）

一、选择题（共29小题）

29．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）

二、填空题（共1小题）

30．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b,④4a+2b+c＞0，⑤若点（-2，y1）和（-13，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

1．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=
1
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，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂．上述说法正确的是（　　）

2．如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（　　）

3．如图，下面是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（　　）
①2（a+1）＞2
②4a-2b+c＞0
③方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根
④9a-3b+c=0．

4．如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（　　）

5．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b²＞4ac；
②4a-2b+c＜0；
③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（-2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂．
上述4个判断中，正确的是（　　）

6．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

8．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁=0，x₂=-4，其中正确的结论有（　　）

9．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，记m=|a-b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a-b-c|．则下列选项正确的是（　　）

10．已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

29．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（　　）

30．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b,④4a+2b+c＞0，⑤若点（-2，y₁）和（-
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，y₂）在该图象上，则y₁＞y₂．其中正确的结论是

（填入正确结论的序号）．