2023年云南师大实验中学昆明湖校区中考数学模拟试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示2022年前三季度某地区新注册登记新能源汽车1214000辆，其中1214000用科学记数法可表示为（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截．若∠2=50°，则∠1的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：264引用：7难度：0.6

  解析

• 3．下列运算一定正确的是（　　）

  A．2a2•3a2=6a6	B．2a2+3a2=5a4
  C．（a3）2=a5	D．a4•a2=a6
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1028引用：21难度：0.9

  解析

• 5．关于一元二次方程x²+3x=4根的情况，下列说法中正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2：1，则这个正多边形是（　　）

  A．正五方形

  B．正六边形

  C．正七边形

  D．正八边形
  组卷：700引用：7难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（　　）

  A．甲的总环数大于乙的总环数

  B．甲的成绩比乙的成绩稳定

  C．甲、乙成绩的众数相同

  D．乙的成绩比甲的成绩波动小
  组卷：419引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题，共56分）

• 23．【问题引入】
  如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作直线MN，过点A作AE⊥MN于点E，判断：点E一定

  Rt△ABC外接圆⊙O上（填“在”或“不在”）．
  【问题探索】
  如图2，以线段AB上一点O为圆心，OB为半径画圆，交AB于点C，点D是异于点B，C的⊙O上一点，E为BD的延长线上一点．当AE有最小值f时，此时DE=

  f

  2

  ，且∠DAE=∠B．
  （1）求证：AD是⊙O的切线；
  （2）若f=8；以A为圆心，AD为半径画弧交射线BD于点F（与D不重合），G为BD的中点，判断点A，O，
  G，F是否在一个圆上？如果在，请求出这个圆的面积；如果不在，请说明理由．
  ​
  组卷：94引用：1难度：0.4

  解析

• 24．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何调整蔬菜大棚的结构？
  素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体OA上，另一端固定在墙体BC上，其横截面有2根支架DE，FC，相关数据如图2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD.
  素材2	已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，素材2调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元.
  问题解决
  任务1	确定大棚形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式.
  任务2	尝试改造方案	当CC'=1米，只考虑经费的情况下，请通过计算说明能否完成改造.
  任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出CC′的最大值.
  组卷：304引用：1难度：0.6

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