2022年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|y=x²}，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1018引用：4难度：0.9

  解析

• 2．二项式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中，x³的系数为（　　）

  A．-10

  B．-15

  C．10

  D．15
  组卷：266引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续9个月的月用电量（单位：度），根据茎叶图，下列说法正确的是（　　）

  A．甲家庭用电量的中位数为33

  B．乙家庭用电量的极差为46

  C．甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差

  D．甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的终边过点

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：237引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，两条渐近线互相垂直，则E的方程为（　　）

  A．x2-y2=1

  B． x 2 2 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 4 = 1

  D． x 2 8 - y 2 8 = 1
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  不共线，

  AB

  =4

  a

  +6

  b

  ，

  BC

  =-

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =

  a

  +3

  b

  ，则（　　）

  A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
  C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线
  组卷：1270引用：13难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x∈[-1，0]时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  +

  1

  e

  ，若f（1）=1，则f（0）=（　　）

  A．e

  B．-e

  C． 1 e

  D． - 1 e
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

（一）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修44：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + sinα + 2 cosα

  y = 1 + cosα - 2 sinα

  （α为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若点A的坐标为（2，0），直线l与曲线C交于P，Q两点，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  组卷：338引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的定义域；
  （2）设函数f（x）的定义域为M，当

  m

  ＞

  -

  1

  2

  时，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ⊆

  M

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：46引用：7难度：0.8

  解析