2022-2023学年湖南省怀化市通道县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．xy+x-2=0

  B．x2-2y=1

  C． 1 x - y = 1

  D．x-3y=-1
  组卷：71引用：5难度：0.8

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• 2．下列各式计算结果为a⁷的是（　　）

  A．（-a）2•（-a）5	B．（-a）2•（-a5）
  C．（-a2）•（-a）5	D．（-a）•（-a）6
  组卷：4389引用：18难度：0.9

  解析

• 3．计算（3a-b）（-3a-b）等于（　　）

  A．9a2-6ab-b2	B．-9a2-6ab-b2
  C．b2-9a2	D．9a2-b2
  组卷：68引用：10难度：0.9

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• 4．已知方程组

  4 y = x + 4 ， ①

  5 y = 4 x + 3 ， ②

  指出下列解法中比较简洁的是（　　）

  A．利用①，用含x的式子表示y,再代入②

  B．利用①，用含y的式子表示x,再代入②

  C．利用②，用含x的式子表示y,再代入①

  D．利用②，用含y的式子表示x,再代入①
  组卷：728引用：6难度：0.8

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• 5．已知方程组

  x + y = - 4

  y + z = 6

  z + x = 8

  ，则x+y+z的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：621引用：7难度：0.7

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• 6．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3+2a2b+ab2=a（a+b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
  组卷：1944引用：24难度：0.9

  解析

• 7．三个多项式：x²y-4y,x²y-2xy,x²y-4xy+4y的最大公因式是（　　）

  A．y（x+2）

  B．y（x-4）

  C．y（x-2）2

  D．y（x-2）
  组卷：224引用：4难度：0.7

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• 8．若多项式25x²-6mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值是（　　）

  A．m=±10

  B．m=-10

  C．m=10

  D．m=±5
  组卷：490引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共86分）

• 23．列二元一次方程组解应用题：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款364元，两种服装标价之和为420元，这两种服装的进价和标价各是多少元？
  组卷：403引用：2难度：0.5

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• 24．对于二次三项式x²+2ax-3a²不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：
  x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x²+2ax+a²）-4a²=（x+a）²-（2a）²
  =（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
  像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式：
  （1）x²+2ax-8a²；
  （2）x⁴+x²+1；
  （3）能否根据以上方法确定式子y²+2y+3有最小（或最大）值，若能，请求出这个值．
  组卷：329引用：4难度：0.7

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