人教A版（2019）选择性必修第二册《5.1 导数的概念及其意义》2021年同步练习卷（9）

一、基础达标练

• 1．质点运动规律S（t）=t²+3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为（　　）

  A．6.3

  B．36.3

  C．3.3

  D．9.3
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  lim

  △

  x

  →

  0

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  2

  -

  1

  △

  x

  表示（　　）

  A．曲线y=x2切线的斜率

  B．曲线y=x2在点（1，1）处切线的斜率

  C．曲线y=-x2切线的斜率

  D．曲线y=-x2在（1，-1）处切线的斜率
  组卷：98引用：9难度：0.9

  解析

• 3．两个学校W₁、W₂开展节能活动，活动开始后两学校的用电量W₁（t）、W₂（t）与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（　　）

  A．W1比W2节能效果好

  B．W1的用电量在[0，t0]上的平均变化率比W2的用电量在[0，t0]上的平均变化率大

  C．两学校节能效果一样好

  D．W1与W2自节能以来用电量总是一样大
  组卷：56引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知物体做自由落体运动的方程为s=s（t）=

  1

  2

  gt²，当△t无限趋于0时，

  s

  （

  1

  +

  △

  t

  ）

  -

  s

  （

  1

  ）

  △

  t

  无限趋于9.8m/s,那么下列说法不正确的是（　　）

  A．9.8m/s是在0～1s这一段时间内的平均速度

  B．9.8m/s是在1s到（1+△t）s这段时间内的平均速度

  C．9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的瞬时速度

  D．9.8m/s是物体从1s到（1+△t）s这段时间内的平均速度
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

二、能力提升练

• 13．今年10月，宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为160km/h.假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度v（m/s）与行驶时间t（s）的关系v=0.4t+0.6t²，则出站后“绿巨人”速度首次达到24m/s时加速度为

  （m/s²）．
  组卷：298引用：3难度：0.8

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三、解答题（共1小题，满分0分）

• 14．在曲线

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  1

  3

  的所有切线中，斜率最小的切线方程为

  ．
  组卷：142引用：5难度：0.7

  解析