2023年福建省三明市中考数学二检试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  组卷：1204引用：21难度：0.9

  解析

• 2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2589引用：80难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：547引用：8难度：0.8

  解析

• 4．正八边形的中心角的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：208引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列计算结果等于a⁵的是（　　）

  A．a3+a2

  B．a3•a2

  C．（a3）2

  D．a10÷a2
  组卷：850引用：10难度：0.9

  解析

• 6．某校举行年度十佳校园歌手大赛，陈老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格．对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（　　）

  平均数	中位数	众数	方差
  86.5分	85分	84分	5.46

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，AC=10，则AE的长为（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C．6

  D． 20 3
  组卷：393引用：1难度：0.8

  解析

• 8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  组卷：3351引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，菱形ABCD的边长为4，点E，F分别是边BC，CD上的动点，∠BAC=∠EAF=60°，连接EF，交AC于点G．
  （1）求证：AE=AF；
  （2）求△ECF周长的最小值；
  （3）若BE=1，求CG的长．
  组卷：413引用：2难度：0.5

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• 25．如图①，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

  1

  2

  x与抛物线L₁：y=ax²-2x（a＞0）在第一象限交于点A，点P为线段OA上一点（不含端点），过点P作直线l∥y轴，分别交x轴，抛物线L₁于点M，Q．
  （1）若点A的横坐标为2，求a的值；
  （2）过点A作AN⊥l,垂足为N，求证：PQ=a•OM•AN；
  （3）如图②，若过点Q的抛物线L₂：y=ax²-4x+b与直线y=

  1

  2

  x交于点B，C（点B在C的左侧），求证：PB•PC=PO•PA．
  
  组卷：382引用：1难度：0.2

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