2022-2023学年江西省赣州市信丰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（二）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₂x＜1}，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∪B=R

  C．A∩B=B

  D．A∩B=A
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  ，则

  z

  -

  2

  z

  =（　　）

  A． 9 5 - 3 5 i

  B． - 3 5 - 9 5 i

  C． 3 5 - 3 5 i

  D． - 1 5 + 9 5 i
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 3．随着工业自动化和计算机技术的发展，中国机器人进入大量生产和实际应用阶段，如图为2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况．
  
  根据该图，下列结论错误的是（　　）

  A．物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业

  B．教育业目前在大力筹备应用服务机器人

  C．未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业

  D．图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3%
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

• 4．中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（　　）（参考数据：

  91

  .

  75

  ≈

  9

  .

  6

  ，

  1

  L

  =

  1000

  c

  m

  3

  ，参考公式：

  V

  棱台

  =

  1

  3

  （

  S

  上

  +

  S

  下

  +

  S

  上

  •

  S

  下

  ）

  ⋅

  h

  ）

  A．1.5L

  B．2.4L

  C．5.0L

  D．7.1L
  组卷：66引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，且a•b≠0，则“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b³＞a³”成立的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，（

  a

  +2

  b

  ）•

  a

  =6，则cos＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：155引用：7难度：0.7

  解析

• 7．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上存在一点P，使

  ∠

  P

  F

  2

  F

  1

  =

  π

  2

  ，且|PF₁|=4|PF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 15 3

  D． 2
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 2 t - 1

  y = t 2 + 1

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ=1．
  （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若把直线l向上平移a（a＞0）个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：48引用：3难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=x²-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜|x|的解集；
  （2）若a,b∈（1，+∞），且对任意实数x,恒有f（x）≥a+b-ab,证明：a+b≥2+

  17

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析