2023年辽宁省朝阳市朝阳县部分学校中考数学五模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A． - 1 2 与-2

  B．-1与-（+1）

  C．-（-3）与-3

  D．2与|-2|
  组卷：2398引用：26难度：0.9

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2•x2=x6	B．x2+x3=2x5
  C．（-xy2）2=x2y4	D．-x2y•xy=x3y2
  组卷：110引用：1难度：0.7

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• 3．分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：552引用：4难度：0.7

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• 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．调查某班45名同学的身高情况

  B．检验某地区春季田野中麦苗的发病率

  C．调查洛阳市民对菊花的喜爱程度

  D．了解某酒店一年内的食品卫生安全情况
  组卷：106引用：3难度：0.9

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• 5．将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：135引用：3难度：0.5

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• 6．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=

  5

  ，过点A作直线m∥BC，将△ABC绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点C'恰好落在直线m上，则∠CBC′的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：203引用：4难度：0.6

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• 7．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．OB= 1 2 CE	B．△ACE是直角三角形
  C．BC= 1 2 AE	D．BE=CE
  组卷：1185引用：11难度：0.6

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• 8．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB=30°，BC=3，则⊙O的周长为（　　）

  A．6π

  B．3π

  C．9π

  D．12π
  组卷：145引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

• 24．已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点，将△CDE绕点C顺时针旋转α（0°＜a＜360°），连接BD，AE，请完成如下问题：（1）如图1，若△ABC和△CDE均为等边三角形，①线段BD与线段AE的数量关系是

  ；②直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是

  ；
  类比探究：（2）如图2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由；
  拓展应用：（3）如图3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，BC=2CD=2

  2

  ，当点B，D，E三点共线时，请直接写出BD的长．
  
  组卷：522引用：4难度：0.4

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• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
  （2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
  （3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
  （4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．
  组卷：2465引用：10难度：0.5

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