2022-2023学年广东省河源市紫金县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，则下列式子成立的是（　　）

  A．5x=3y

  B．xy=15

  C． 5 y = x 3

  D．3x=5y
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 2．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：412引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列对一元二次方程x²+x-3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

  A．有两个不相等实数根	B．有两个相等实数根
  C．有且只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：2350引用：42难度：0.9

  解析

• 4．同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：156引用：11难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  组卷：1344引用：18难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于（　　）

  A．2.4

  B．4.8

  C．5

  D．4
  组卷：437引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

  A．16个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：5567引用：76难度：0.9

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

• 22．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（6，8），D是OA的中点，点E在线段AB上．
  （1）点D的坐标是

  ；
  （2）求直线CD的解析式；
  （3）当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．
  组卷：451引用：2难度：0.6

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• 23．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
  （1）求AB与BC的长；
  （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为

  10

  时运动时间t的值；
  （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1151引用：24难度：0.1

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