人教A版（2019）必修第二册《第十章 概率》2022年单元测试卷（1）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．某校为了丰富高一学生的课外生活，要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则该试验包含的样本点个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 2．把10张卡片分别写上0，1，2，⋯，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件A，“抽得小于7的奇数”为事件B，则P（A+B）为（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 1 9

  D． 7 10
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 1 10

  D． 1 20
  组卷：3950引用：43难度：0.9

  解析

• 4．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a,从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b,则向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  与向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 5．袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是

  8

  9

  的是（　　）

  A．颜色全相同	B．颜色不全相同
  C．颜色全不同	D．颜色无红色
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（　　）

  A．0.12

  B．0.42

  C．0.46

  D．0.88
  组卷：578引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知a∈{-2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，则函数f（x）=（a²-2）e^x+b为减函数的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：75引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或推证过程。）

• 21．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为

  1

  4

  ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为

  1

  12

  ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为

  2

  9

  ．
  （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
  （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．
  组卷：528引用：19难度：0.5

  解析

• 22．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．
  （Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
  （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．享受情况如表，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．
  

  	A	B	C	D	E	F
  子女教育	〇	〇	×	〇	×	〇
  继续教育	×	×	〇	×	〇	〇
  大病医疗	×	×	×	〇	×	×
  住房贷款利息	〇	〇	×	×	〇	〇
  住房租金	×	×	〇	×	×	×
  赡养老人	〇	〇	×	×	×	〇

  （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
  （ii ）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率．
  组卷：1844引用：11难度：0.8

  解析