2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周清数学试卷（八）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程4x²+5x=81化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．5，81

  B．5，-81

  C．-5，81

  D．5x,-81
  组卷：172引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．线段

  B．三角形

  C．平行四边形

  D．圆
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x-5=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．5

  D．-5
  组卷：262引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不能确定
  组卷：606引用：10难度：0.5

  解析

• 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干，分支和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：361引用：10难度：0.7

  解析

• 6．将二次函数y=（x-1）²-3的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=（x+1）2-3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=（x-1）2+3
  组卷：219引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．84°

  D．86°
  组卷：5635引用：29难度：0.5

  解析

• 8．设x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两根，则x₁³-4x₂²+20等于（　　）

  A．1

  B．5

  C．11

  D．13
  组卷：336引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（共8题，共72分）

• 23．如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，连接AD．
  （1）如图（1），将AD绕点A顺时针旋转60°得到AE．连接DE，BE，求证：△ABE≌△ACD；
  （2）如图（2），将AD绕点A顺时针旋转120°得到AE，连接CE交AB于F，猜想AF与BD存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图（3），以AC为斜边向AC边右侧作Rt△AMC，连接BM，N为BM的中点，连接DN．若AB=24，CD=8，当DN取最小值时，请直接写出△BDN的面积．
  
  组卷：487引用：2难度：0.1

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• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c（bc≠0）的顶点为D，与x轴交于A，B两点（A在B左边）．
  （1）若该抛物线的顶点D坐标为（1，4），求其解析式；
  （2）如图（1），已知抛物线的顶点D在直线l：y=-x+3上滑动，且与直线l交于另一点E，若△ADE的面积为

  15

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  ，求抛物线顶点D的坐标；
  （3）如图（2），在（1）的条件下，P，Q为y轴上的两个关于原点对称的动点，射线BP，BQ分别与抛物线交于M，N两点，求MN与PQ满足的数量关系．
  
  组卷：677引用：4难度：0.2

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