2023-2024学年安徽省淮南市凤台县九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的

• 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=-2x+3

  B． y = 1 - 1 2 x 2

  C． y = x 2 + 1

  D．y=5x2-3x
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 2．若x=-2是一元二次方程x²+2mx=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

  A．y=2x2+6

  B．y=-2x+1

  C．y=-x2+4

  D．y=-4（x-2）2
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程3x²+x-5=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=-5（x-4）²与抛物线y=4x²的相同点是（　　）

  A．顶点相同	B．对称轴相同
  C．抛物线形状相同	D．顶点都在x轴上
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 6．利用“配方法”解一元二次方程x²-4x-5=0，配方后，得（　　）

  A．（x-4）2=15

  B．（x-4）2=17

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=5
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，直线y=kx-1（k是常数且k≠0）与抛物线y=kx²-x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：255引用：5难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图1，张爷爷用30m长的隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园，已知矩形的边CD靠院墙，AD和BC与院墙垂直，设AB的长为x m.
  （1）当围成的矩形养殖园面积为108m²时，求BC的长；
  （2）如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网．已知两道隔离网与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到100m²？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．
  组卷：282引用：4难度：0.6

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a,b是常数且a≠0）经过点B（1，0），该抛物线的对称轴为直线x=2．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点A是抛物线的顶点坐标，AB与y轴交于点C，抛物线与y轴交于点D．
  （i）若点P是抛物线对称轴上一点，求PC+PD的最小值；
  （ii）y轴上是否存在点Q，使得△ABQ的面积为2？若存在，请求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：115引用：1难度：0.3

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