2022年陕西省渭南市高考数学质检试卷（理科）（一）（一模）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则∁_（A∪B）A=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，3，4}
  组卷：46引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  1

  2

  ，则sin2θ=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 4

  C． - 3 8

  D． - 3 4
  组卷：251引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  ln

  3

  +

  cosx

  3

  -

  cosx

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=7，AC=5，∠ACB=120°，则BC=（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．6

  D． 6
  组卷：1099引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△BEF，△DCF分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点A'，则四面体A'-DEF的外接球的表面积为（　　）

  A．24π

  B．12π

  C．6π

  D．3π
  组卷：182引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知等边△ABC的边长为3，若

  CM

  =-2

  BM

  ，则

  AM

  •

  BC

  =（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 27 2

  D． 27 2
  组卷：229引用：2难度：0.7

  解析

• 7．2021年12月，面对严峻复杂的疫情防控形势，西安市的大学生迅速汇聚起磅礴的青春之力，投身于疫情防控各个岗位，提供秩序维护、信息填报、问询指引、物资转运等志愿服务，按照学校防疫办公室的安排，现从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加志愿者服务，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

  A．40种

  B．60种

  C．100种

  D．120种
  组卷：152引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l过定点P（1，0）且倾斜角为α．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l交曲线C于A，B两点且|PA|•|PB|=

  12

  13

  ，求直线l的倾斜角α的大小．
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （Ⅰ）当a=4，b=1时，解不等式f（x）＜10；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值为6，求

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析