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2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）国庆数学作业

发布：2024/12/5 9:30:2

一．选择题

1．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，则a的值是（　　）
A．±1 B．0，或±1 C．0，1 D．0，-1
组卷：35引用：5难度：0.9
解析
2．函数f（x）=
1
1
+
x
2
（x∈R）的值域是（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
组卷：2299引用：55难度：0.9
解析
3．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x+1，g（x）=
x
2
-
1
x
-
1
B．f（x）=1，g（x）=x⁰
C．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．f（x）=
x
（
x
≥
0
）
-
x
（
x
＜
0
）
g（t）=|t|
组卷：1713引用：48难度：0.9
解析
4．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．y=x³ B．y=|x|+1 C．y=-x²+1 D．y=2x+1
组卷：238引用：10难度：0.9
解析
5．若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A．
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
2
）
B．
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
2
）
C．
f
（
2
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
3
2
）
D．
f
（
2
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
-
1
）
组卷：286引用：26难度：0.9
解析
6．下列判断正确的是（　　）
A．函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
x
-
2
是奇函数
B．函数
f
（
x
）
=
（
1
-
x
）
1
+
x
1
-
x
是偶函数
C．函数
f
（
x
）
=
x
+
x
2
-
1
是非奇非偶函数
D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数
组卷：169引用：28难度：0.9
解析
7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（　　）
A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7
组卷：2264引用：69难度：0.9
解析
8．函数y=x²-6x+7的值域是（　　）
A．{y|y＜-2} B．{y|y＞-2} C．{y|y≥-2} D．{y|y≤-2}
组卷：219引用：4难度：0.7
解析
9．函数
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
则
f
（
1
f
（
3
）
）
的值为（　　）
A．
15
16
B．
-
27
16
C．
8
9
D．18
组卷：285引用：45难度：0.9
解析
10．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
A．f（x）+|g（x）|是偶函数 B．f（x）-|g（x）|是奇函数
C．|f（x）|+g（x）是偶函数 D．|f（x）|-g（x）是奇函数
组卷：2049引用：50难度：0.9
解析
11．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：101引用：33难度：0.9
解析
12．已知函数
f
（
x
）
=
0
，
x
＜
0
π
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，则f{f[f（-1）]}=（　　）
A．0 B．1 C．π+1 D．π
组卷：85引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题：

35．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
组卷：1534引用：83难度：0.5
解析
36．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足①对任意x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0且f（2）=1
（1）试判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值．
（3）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
组卷：121引用：2难度：0.5
解析

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A． f （ - 3 2 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ 2 ）
C． f （ 2 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ - 1 ）

A．f（x）+\|g（x）\|是偶函数	B．f（x）-\|g（x）\|是奇函数
C．\|f（x）\|+g（x）是偶函数	D．\|f（x）\|-g（x）是奇函数

2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）国庆数学作业

一．选择题

1．集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2-4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ）

2．函数f（x）=11+x2（x∈R）的值域是（ ）

3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）

4．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）

5．若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）

6．下列判断正确的是（ ）

7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（ ）

8．函数y=x2-6x+7的值域是（ ）

9．函数f（x）=1-x2，x≤1x2-x-3，x＞1则f（1f（3））的值为（ ）

10．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）

12．已知函数f（x）=0，x＜0π，x=0x+1，x＞0，则f{f[f（-1）]}=（ ）

三、解答题：

1．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，则a的值是（　　）

2．函数f（x）=
1
1
+
x
2
（x∈R）的值域是（　　）

3．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

4．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

5．若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

6．下列判断正确的是（　　）

7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（　　）

8．函数y=x²-6x+7的值域是（　　）

9．函数
f
（
x
）
=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
-
x
-
3
，
x
＞
1
则
f
（
1
f
（
3
）
）
的值为（　　）

10．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）

12．已知函数
f
（
x
）
=
0
，
x
＜
0
π
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，则f{f[f（-1）]}=（　　）