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2023-2024学年湖北省随州市广水市九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/18 18:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．用配方法解方程x²-2x-6=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=7 B．（x-1）²=7 C．（x+2）²=10 D．（x-2）²=10
组卷：92引用：4难度：0.9
解析
2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：839引用：56难度：0.8
解析
3．二次函数y=x²+2的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为（　　）
A．y=x²+3 B．y=（x-1）²+2 C．y=x²+1 D．y=（x+1）²+2
组卷：218引用：5难度：0.6
解析
4．关于x的方程（a-2）x²-3x-1=0有实数根，则a满足（　　）
A．a
≥
1
4
B．a＞-1且a≠2 C．a≥-
1
4
且a≠2 D．a≠2
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
5．已知二次函数y=-3（x-h）²+5，当x＞-2时，y随x的增大而减小，则有（　　）
A．h≥-2 B．h≤-2 C．h＞-2 D．h＜-2
组卷：262引用：4难度：0.7
解析
6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．9 B．11 C．13 D．11或13
组卷：409引用：24难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：10461引用：214难度：0.7
解析
8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）
A．35×20-35x-20x+2x²=600
B．35×20-35x-2×20x=600
C．（35-2x）（20-x）=600
D．（35-x）（20-2x）=600
组卷：6949引用：90难度：0.6
解析

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三、解答题（共9小题，合计72分）

24．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
组卷：4771引用：36难度：0.7
解析
25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：4738引用：21难度：0.1
解析