2023年辽宁省丹东市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  组卷：2338引用：87难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（a3）2=a5
  C．（a2b3）2=a4b5	D．a7÷a3=a4
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 3．右图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 4．某学校准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“古诗词大赛”，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下：

  x

  甲

  =94，

  s

  2

  甲

  =

  0

  .

  7

  ；

  x

  乙

  =96，

  s

  2

  乙

  =

  1

  .

  5

  ；

  x

  丙

  =93，

  s

  2

  丙

  =

  1

  .

  1

  ；

  x

  丁

  =96，

  s

  2

  丁

  =

  0

  .

  7

  ，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞2且x≠3
  组卷：265引用：3难度：0.8

  解析

• 6．将含45°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠2=60°，则∠1的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
  

  成绩	45	46	47	48	49	50
  人数	1	2	4	2	5	1

  这次测试成绩的中位数和众数分别为（　　）

  A．47，49

  B．47.5，49

  C．48，49

  D．48，50
  组卷：1119引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知矩形ABCD，AB=4，BC=7，以B为圆心，以小于AB长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于

  1

  2

  EF

  长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AD于点G，连接CG，则△CDG的周长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：124引用：2难度：0.5

  解析

七、解答题（本题12分）

• 25．已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，∠EAF=90°，连接BD，BE，BF，DE，点G，H，I分别为线段BD，BF，DE的中点，连接GH，GI，HI．
  
  （1）如图1，当点B，A，F在一条直线上时，请直接写出线段GH与GI的关系；
  （2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），判断线段GH与GI的关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若AB=4，AE=3，△ADE，△ABF，△GHI的面积分别为S₁，S₂，S．
  ①请直接写出S₁与S₂大小关系；
  ②直接写出

  S

  -

  S

  1

  +

  S

  2

  4

  的值．
  组卷：155引用：2难度：0.1

  解析

八、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PD⊥x轴，垂足为D，直线PD交直线BC于点E，过点P作直线PF⊥y轴，垂足为F，直线PF与直线BC的交点为G，设点P的横坐标为m.
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若-3＜m＜4且m≠0，当PE=2CF时，请求出点P的坐标；
  （3）若0＜m＜4，作直线AC，在直线AC上有一动点Q，连接BQ，GQ，当∠BQG=45°时，请直接写出满足条件的BG的最小值以及此时点P的坐标．
  组卷：217引用：1难度：0.1

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